如果密碼學家沒有發現張量積（Tensor Product）和多項式取值之間的聯系，那就很難出現多項式承諾協議Brakedown，也就不可能誕生基于Brakedown的Orion、以及FOAKS這類全新的快速算法。
在許多依賴多項式承諾的零知識證明系統當中，使用了不同的承諾協議。根據a16z的Justin Thaler在2022年8月文章“Measuring SNARK performance: Frontends, backends, and the future”的評估，Brakedown雖然有較大的Proof Size，但是無疑是當下最快的多項式承諾協議。
FRI、KZG、Bulletproof是更為常見的多項式承諾協議，但速度是它們的瓶頸。zkSync采用的Plonky、Polygon zkEVM采用的Plonky2、Scroll采用的Ultra-Plonk等算法都是基于KZG的多項式承諾。Prover涉及到大量的FFT計算和MSM運算生成多項式和承諾，這兩者都會帶來大量的計算負擔。 雖然MSM有運行多線程加速的潛力，但需要大量內存，即使在高并行下也很慢，而大型FFT則嚴重依賴算法運行時數據的頻繁洗牌，難以通過分布式加速跨計算集群加載。
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